3 заметки с тегом

визуализация данных

Манифест таблицы умножения

Не путайте математику и информатику

Информатика — это теория вычислений. Если и относить информатику к математике, то это будет её очень специфический и периферийный раздел. По сути, математика и информатика — разные виды мышления.

Таблица умножения важна для вычислений, а с точки зрения математики её знать наизусть ничем не лучше, чем выучить простые числа до ста или степени двойки.

Пример.

Знание того, что 12 × 13 = 13 × 12, это математика. А алгоритм умножения 12 на 13 в столбик — это информатика.

Таблица умножения — часть массовой культуры

Дважды два — четыре,
Дважды два четыре,
А не пять и не семь —
Это ясно всем.

Таблица умножения — интернациональная часть массовой культуры. Мы ожидаем от любого сколько-нибудь цивилизованного человека, что он таблицей умножения владеет. Может быть, он забыл, что шесть на девять — пятьдесят четыре, но мы предполагаем, что он имеет представление о том, что такое таблица умножения и как ею пользоваться.

Как таблица умножения заняла такое важное место

Если ещё сто лет назад человеку нужно было что-то подсчитать, то был только один способ — переключить собственный мозг в режим калькулятора. В таком специфическом режиме работы мозга ничего хорошего нет, это происходило от безысходности. То есть, пока у нас не было настоящих калькуляторов, нам приходилось использовать встроенный в голову: очень кривой, косой, с большим количеством ошибок. Но если другого нет, то хорошо, что есть хотя бы такой.

Государствам в 18-19 веках были нужны вычислительные мощности, а единственное вычислительное устройство, которое было на тот момент доступно — живые люди.

Важнейшие алгоритмы ручных вычислений — умножение и деление в столбик. Зубрёжка таблицы умножения — часть этих алгоритмов, это помещение в кеш. Если поместить в кэш все значения умножения всех пар чисел до девяти, то работа пойдёт гораздо быстрее. Не считать каждый раз 8 + 8 = 16, 16 + 8 = 24, 24 + 8 = 32, 32 + 8 = 40, а сразу иметь результат, что 5 × 8 = 40.

Вот поэтому таблицу умножения учили в 19 веке.

А в 20 веке придумали, как ещё упростить занесение значений в кеш: таблицу Пифагора разложили в список.

С точки зрения вычислений список эффективнее

Таблицу умножения изучают в детстве

С таблицей умножения знакомятся в очень юном возрасте, когда человек не способен критически воспринимать информацию. Он не может оценить, нужно это или не нужно, интересно — не интересно, полезно — бесполезно. Взрослые приносят говорят таблицу умножения и говорят: от сих до сих.

Когда появились другие, настоящие вычислительные устройства, таблица умножения потеряла свою важность для вычислений, но остаётся важной частью массовой культуры.

Таблица умножения ныне не отличается по значению от таблиц Брадиса или других справочников. На фото — «Шестизначные таблицы тригонометрических функций» И. Петерса и «Руководство и таблицы по короткобазисной параллактической полигонометрии» Л. Недешевой и Н. Романова

Сделаем таблицу умножения более полезной для изучения математики

Если дети всё равно уже учат наизусть таблицу (список) умножения, нужно её переосмыслить и сделать полезнее для настоящей математики.

Первое. Люди должны понимать, что умножение это структура, которая работает на всех натуральных числах. Потому надо изображать таблицу, простирающейся бесконечно вниз и вправо до границ формата носителя.

Если ряд или столбец не вмещаются полностью, ничего страшного, можно резать прямо по цифрам

Второе. Таблица умножения может работать и в обратную сторону (таблица разложения на множители). Должна быть возможность взять число, посмотреть в таблицу и понять, какие у него варианты множителей. Это решается тем, что нарисованы изолинии, подобные линиям высот на географических картах. Так человеку проще отследить значения, попадающие в определённый диапазон.

Квадраты чисел находятся на диагонали, которую акцентируют носики изолиний

Третье усовершенствование — подложки под числами раскрашены в разные цвета, в соответствии с их сложностью с точки зрения количества простых множителей.

23 — простое число, а 24 — делится на 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Поэтому строка и столбец 23 будут очень светлыми, а 24 — довольно тёмными
Тетрадь по математике с новой таблицей умножения. На обложке — Леонард Эйлер

Что можно сделать в версии 2.0

  1. Докрутить цветовую шкалу.
  2. Использовать избыточность таблицы и числа выше диагонали квадратов окрашивать по одному принципу, а ниже — по другому.
  3. Можно раскрашивать числа не по принципу их простоты, а в зависимости от частоты встречаемости в данном множестве.
  4. Выделить бесквадратные числа.
  5. Показывать относительную сложность чисел.
  6. Выделить степени двойки.
  7. Проверить несколько идиотских гипотез: подсветить числа, заканчивающиеся на единицу, вдруг появится интересный паттерн.
  8. Раскрасить числа согласно функции Эйлера.
  9. Показать квадратичные вычеты.
  10. Показать классы Хассе.
  11. Попробовать другие варианты изолиний.
 Нет комментариев    163   4 мес   визуализация данных   математика

Стрим с Тарасом Юрьевичем Бурмистровым

10 апреля побывали на стриме Царского телевидения.

Участник Прута, Тарас Юрьевич Бурмистров, отвечал на вопросы и даже немного поиграл в эфире. Кирилл Олегович и Вадим Владимирович рассказали про дизайн сборника его пьес. Артём Валерьевич Индиенко, выпускающий редактор сборника, рассказал про цифровую печать.

Таймкоды:
0:05:00 Вадим Владимирович представляет Тараса Юрьевича Бурмистрова
0:06:14 Чем полифония отличается от гомофонии
0:10:43 Пример гомофонии. Симфония № 40 Моцарта
0:13:14 Пример полифонии. Ария Бурмистрова
0:14:06 История и истоки полифонии и гомофонии
0:24:26 ? Где же лулзы
0:24:37 ? Кто лучший композитор
0:28:30 ? Кто Достоевский от музыки
0:30:27 ? Что такое композиционная сложность
0:34:13 Структура композиции
0:38:42 ? О теме копрофилии Моцарта
0:40:24 О проекте Прута и Бурмистрова
0:47:09 ? Михаил Казиник — свет или тьма
0:47:23 ? Как Тарас Юрьевич Бурмистров относится к творчеству Георгия Свиридова
0:48:19 ? Кто от музыки Захар Прилепин
0:49:54 ? О мега-эпичных органных произведениях
0:53:00 ? Что Тарас Юрьевич слушает из современной музыки
0:56:14 ? Как напечатать этот сборник любому желающему?
1:01:28 ? Прочитал ли Егор Просвирнин Юваля Ноя Харакири. Отношение гостя к переигрыванию оркестрами электронной музыки
1:02:28 ? Как выглядят венгры
1:08:04 ? В какой момент люди свернули от полифонической музыки к гомофонной?
1:11:22 ? Так ли хороши советские композиторы
1:17:14 ? Как оформить это в единое целое
1:19:42 ? Что Тарас Юрьевич слушает в быту
1:24:40 Про нотную запись
1:39:09 Сегментирование музыки на голоса
1:49:47 Сегментирование музыки на голоса — 2
1:56:05 ? Играл ли Тарас Юрьевич на калининградском органе. Ноты на необычных листах
2:05:28 Как добавить больше информации в ноты
2:17:12 Школа новой сложности
2:22:20 ? Какие рок-группы 20 века Тарас Юрьевич выделяет
2:24:14 ? Как Тарас Юрьевич относится к хоровому пению?
2:39:23 ? Каким должен быть гимн РНГ
2:40:10 ? Что лучше — американская музыка 20 века или Британская музыка 20 века?
2:45:58 Прощальная мелодия

 Нет комментариев    445   2020   Бурмистров   визуализация данных   книжный дизайн   музыка   стрим

Стрим об учебнике русской истории

4 марта рассказали на Царском телевидении, каким должен быть русский учебник русской истории. Заодно показали работы по «Краткой истории Российской Империи».

Этот стрим уникален — впервые Егор Погром проронил за эфир не больше слов, чем Арнольд Шварценеггер в первом «Терминаторе».

Таймкоды:
0:02:11 Вступление Кирилла Круглова
0:03:32 Суть шуток про клевету
0:04:54 Начало обзора дизайна книги
0:05:04 Первый опыт Круглова в визуализации данных
0:07:53 Авторская структура книги в 13 глав
0:10:17 Навигация на обрезе
0:15:04 Сигнальный образец
0:16:31 Пагинация и фолиация
0:18:06 Абзац как единица смысла
0:19:57 Нумерация абзацев
0:20:59 События на таймлайне
0:23:28 Абреже
0:27:24 ? О целевой аудитории
0:30:04 Карта абзацев
0:31:57 Форма существования текста и книги
0:33:24 ? О люксовости оформления
0:37:30 Цель сбора донатов — издание сборника нот Тараса Бурмистрова
0:38:27 ? Где купить книгу
0:41:15 Транзитивные и дескриптивные заголовки
0:42:33 ? Вопрос о Константине Павловиче
0:43:11 График престолонаследия
0:51:01 ? О предзаказе
0:52:12 Войны на графике престолонаследия
0:53:28 Женщины на престоле
0:54:43 Первый Николай Второй
0:55:44 Отображение всех наследников
0:57:11 Выход в третье измерение
0:57:15 Пучки
1:00:27 Браки на династическом графике
1:04:29 Периоды без правителя
1:06:40 ? О растрате Бастраковым краудфандинговых средств
1:09:56 ? О книге «Почему РФ не Россия»
1:10:53 ? Будет ли «Прут» заниматься «Краткой историей Российской Империи»
1:13:18 ? О сотрудничестве
1:13:28 ? О современных авторах исторических книжонок
1:15:55 ? Егор Погром о курении в пост
1:16:21 ? Крик души продюсера Иванова
1:17:39 Члены императорской семьи на династическом графике
1:18:34 Разные уровни детализации графика — от книжного разворота до мурала на стене
1:20:33 Начался глитч в звуке трансляции
1:28:53 Началось раздражающее икание в звуке трансляции, шутка о Бастракове
1:33:09 Звук нормализовался, во всём виноват Круглов
1:35:35 Плавники, пластики бобового стебля и штакетника на графике престолонаследия
1:42:13 ? О финансовых взаимоотношениях ООО «Мининская сотня» — Кирилл Круглов
1:43:57 ? О хорошем и плохом дизайне сайта
1:46:36 ? Почему Круглов перестал появляться на стримах Царь-ТВ
1:47:43 Круглов приглашает к себе на курс
1:49:01 ? О цене курса по созданию плакатов
1:50:07 Англоязычное издание книги «Краткая история Российской Империи»
1:52:48 Проекции карт
1:53:41 Недостатки проекции Меркатора
1:59:10 Проекция Бриземайстера
2:01:32 ? О книжном рынке в России
2:03:18 ? О расколе
2:04:07 Цвета стран в картографии
2:08:32 ? О влиянии Англии на современную политику
2:09:08 Визуализация данных
2:09:33 График этнического состава Российской Империи
2:11:01 Коалиции в Северной войне
2:14:31 ? Об отображении миграции в 18 и 19 веке, рассказ о болотах
2:17:18 Проекция Мольвейде
2:17:59 Антинаполеоновская коалиция
2:19:22 Шарль Минар — визуализация наполеоновского похода в Россию
2:21:51 Графики духовенства
2:23:17 Аншлаги в абзацах
2:27:19 ? О «Дне российской науки»
2:28:46 Типология абзацев
2:30:28 Портреты героев
2:32:35 Егор Погром: «Типичный русский бизнес: работал год, сделал суперкнигу, остался должен 200 000»
2:33:34 ? О жизни Кирилла Олеговича до и после «Спутника и Погрома»
2:37:06 Издательский гранд-план «Прута»
2:45:35 Усовершенствованная нотная запись
2:49:41 Финальное слово Круглова

Спасибо Царь-ТВ за приглашение. Спасибо зрителям за донаты. Собранные деньги пойдут на издание сборника нот полифонической органной музыки Тараса Юрьевича Бурмистрова.

 399   2020   визуализация данных   Волков   КИРИ   книжный дизайн   стрим